persamaan kuadrat yang akar akarnya 5 dan -1/2 adalaha. -2x²+9x-5=0b. -2x-9x-5=0c. 2x²-9x-5=0d. 2x²+9x=5=0e. 2x²-9x+5=0
1. persamaan kuadrat yang akar akarnya 5 dan -1/2 adalaha. -2x²+9x-5=0b. -2x-9x-5=0c. 2x²-9x-5=0d. 2x²+9x=5=0e. 2x²-9x+5=0
x1 = 5
x2 = -1/2
x² - (x1 + x2) . x + (x1 . x2) = 0
x² - (5 - 1/2) . x + (5 . (-1/2)) = 0
x² - (10/2 - 1/2) . x - 5/2 = 0
x² - 9x/2 - 5/2 = 0
** semua dikali 2 **
2x² - 9x - 5 = 0
Kelas 10
Pelajaran Matematika
Bab 2 Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kata kunci : -
Kode kategorisasi : 10.2.2
2. jika p dan q adalah akar-akar dari 2x² + 9x - 5 = 0 maka persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar 1/p dan 1/q adalah...a. 5x² - 9x - 2 = 0b. -2x² + 9x - 5 = 0c. 5x² - 9x + 2 = 0d. 2x² - 9x - 5 = 0e. 2x² - 9x + 5 = 0dengan penyelesaiannya ya kak. terima kasih.
2x^2 +9x -5=0
p+q =-9/2
p.q= -5/2
1/p+1/q =p+q/p.q=9/5
1/p.1/q =1/p.q=-2/5
Persamaan Kuadrat Baru:
x^2-(1/p+1/q )x + (1/p.1/q ) =0
x^2 - 9/5x + (-2/5) =0
5x^2-9x-2=0
3. faktor dari 2x pangkat 2 - 9x -5 =0
(2x-10)(x + 1/2) = 0
x = 10/2=5 atau x = -1/2
4. Persamaan kuadrat x^2 - 3 + 5 = 0 mempunyai akar akar x1 dan x2. persamaan kuadrat yang akar-akarnya (x1 + 3) dan (x2 + 3) adalah... A. x^2 - 9x + 23 = 0 B. x^2 – 9x – 23 = 0 C. 2x^2 – 9x + 23 = 0 D. 2x^2 – 9x - 23 = 0 E. 2x^2 + 9x - 23 = 0
x1+x2 = -b/a = 3
=(x1+3)+(x2+3)
=(x1+x2)+6
=3+6
=9 = -b
x1.x2 = c/a = 5
(x1+3)(x2+3)
=x1x2 +3x1+3x2+9
=x1x2+3(x1+x2)+9
=5+9+9
=23 = c
persamaan kuadrat
x²-9x+23=0
5. [tex]2x ^{2} - 9x - 5 = 0[/tex]berserta caranya
2x² - 9x - 5 = 0
(2x + 1)(x - 5) = 0
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2
x - 5 = 0
x = 5
HP = {-1/2, 5}
≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Materi : Persamaan Kuadrat
6. nomor 1 . x²-x-20=0 2. 2x²-9x-5=0
Jawaban:
180
Penjelasan:
Maaf kalau salah
semoga membantu
7. Tentukan Pemfaktoran dari :1). 2x²-9x-5=02).2x²-17x+8=0
1. 2x²-9x-5=0
(2x+1) (x-5)
2x= -1 atau x=5
x= -½
2. 2x²-17x+8
(2x-1) (x-8)
2x=1 atau x=8
x=½
8. persamaan kuadrat yang akar akar nya adalah 1/2 dan -5 adalah:a.x² + 9x – 5 =0b.x²+11x–5=0c.2x²+9x–5=0d.2x²+11x–5=0
Agar memiliki akar akar x = 1/2 dan x = -5, maka pindahkan ruas. Menjadi :
x - 1/2 = 0 atau x+5=0
[tex](x - \frac{1}{2} )(x + 5) = 0 \\ {x}^{2} - \frac{1}{2} x + 5x - \frac{5}{2} = 0[/tex]
kalikan dengan 2
[tex]2 {x}^{2} - x + 10x - 5 = 0 \\ 2 {x}^{2} + 9x - 5 = 0[/tex]
jawabannya C.X1=-5 X2=1/2
X1=-5
X1+5=0
X2=1/2
X2-1/2=0
(X+5)(X-1/2)=0
X²-1/2X+5X-2,5=0
supaya bulat kalikan 2
2X²-1X+10X-5=0
2X²+9X-5=0
Jadi jawabannya yang C
9. Akar – akar persamaan kuadrat 2x 2 - 3x – 5 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya (α – 3) dan (β -3) adalah ... a. 2x 2 + 9x – 1 = 0 b. 2x 2 - 9x + 4 = 0 c. 2x 2 - 6x – 4 = 0 d. 2x 2 + 9x + 4 = 0 e. 2x 2 - 9x – 4 = 0
Jawaban:
d. 2x² + 9x + 4 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2x² - 3x - 5 = 0
a = 2, b = -3, c = -5
akar²nya α dan β
α + β = = -b/a = -(-3/2)
α + β = 3/2
α . β = c/a = -5/2
α . β = - 5/2
misalkan akar² barunya p dan q maka :
p + q
= (α - 3) + (β - 3)
= α + β - 6
= 3/2 - 6 = 3/2 - 12/2
= -9/2
p . q
= (α - 3)(β - 3)
= α.β - 3(α + β) + 9
= -5/2 -3(3/2) + 9
= - 5/2 - 9/2 + 9
= - 14/2 + 9 = - 7 + 9
= 2
persamaan kuadrat barunya
x² - (p + q)x + p.q = 0
x² + 9/2x + 2 = 0
2x² + 9x + 4 = 0
jawabannya (d)
10. himpunan penyelesaian dari 2x^2-9x-5=0 adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2x^2 -9x -5 = 0
Faktorkan
( 2x + 1 )(x - 5 )
didapat
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2
x - 5 = 0
x = 5
Maka Himpunan Penyelesaiannya
{5,-1/2}
11. persamaan kuadrat yang akar akarnya 1/5 dan -2 adalaha. 5x²-9x-2=0b.5x²-2x+9=0c.5x²+2x+9=0d.5x²+9x+2=0e.5x²+9x+2=0
x1 = 1/5
x2 = - 2
X^2 - (x1+x2) X + (x1. x2) = 0
X^2 - (1/5 + (-2)) X + ( 1/5. (-2)) = 0
X^2 - (1/5 - 10/5) X - 2/5 = 0
X^2 - (-9/5) X - 2/5 = 0
X^2 + 9/5 X - 2/5 = 0
5X^2 + 9X - 2 = 0
12. berapakah pemfaktoran dari: 1. 10x^2-9x+2=0 2. 3x^2+4x=0 3. -6x^2+25=0 4. -2x^2-9x+5=0
utk nomor 1 (5x-2)(2x-1) nomor 4 (-2x+1)(x+5)1. 10x² - 9x + 2 = 0, (5x - 2)(2x - 1) = 0
x = 2/5 atau x = 1/2
2. 3x² + 4x = 0, x(3x + 4) = 0
x = 0 atau x = -4/3
3. -6x² + 25 = 0
[tex]x_{1.2} = \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{b^{2} -4ac} }{2a} \\ x_{1.2} = \frac{0 \frac{+}{} \sqrt{0^{2} -4(-6)25} }{2(-6)} \\ x_{1.2} = \frac{ \sqrt{600} }{-12} \\ x_{1.2} = \frac{ 10\sqrt{6}}{-12} \\ x_{1.2} = - \frac{5 \sqrt{6} }{6} [/tex]
4. -2x² - 9x + 5 = 0
[tex] x_{1.2} = \frac{9 \frac{+}{} \sqrt{81- (-40)} }{-4} \\ x_{1.2} =\frac{9 \frac{+}{} \sqrt{221} }{-4} \\ x_{1.2} = \frac{9 \frac{+}{} \sqrt{81- (-40)} }{-4} [/tex]
13. Jika akar dari 2x²+9x-5=0
Jawaban:
2x²+9x-5=0
(2x - 1) (x+5) = 0
x= 1/2 x = -5
14. 2x^2-9x-5=0 Selesaikan dengan cara pemfaktoran
[tex]2 {x}^{2} - 9x - 5 = 0 \\ \\ - 10\times 1 = - 10 \\ - 10+1 = - 9 \\ \\ \frac{(2x - 10)(2x + 1)}{2} \\ \\ \frac{2(x - 5)(2x + 1)}{2} \\ \\ (x - 5)(2x + 1) \\ \\ x - 5 = 0 \\ x1 = 5 \\ \\ 2x + 1 = 0 \\ 2x = - 1 \\ x2 = - \frac{1}{2} [/tex]
15. 13. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/5 dan -2adalah ....a.5x²-9x-2=0b.5x²-2x+9=0c.5x²+2x+9=0d.5x²+9x-2=0e.5x²+9x+2=0
(x - x1) (x - x2)
(x - 1/5) (x + 2)
x² + 2x - 1/5x - 2/5
-----------------------------×5
5x² + 10x - x - 2
5x² + 9x - 2 =0
16. 2x^2 +9x-5=0 tentukan dengan cara pemfaktoran
Jawab:
▶ Memfaktorkan
2x² - 9x - 5 = 0
2x² + x - 10x - 5 = 0
x(2x + 1) - 5(2x + 1) = 0
(x - 5)(2x + 1) = 0
x = 5 atau x = -1/2
▶ Rumus abc
2x² - 9x - 5 = 0
a = 2
b = -9
c = -5
x1.2 = (-b ± √(b² - 4ac))/2a
x1.2 = (9 ± √(9² - 4(2)(-5))/(2.2)
x1.2 = (9 ± √121)/4
x1.2 = (9 ± 11)/4
x1 = (9 + 11)/4 = 5
x2 = (9 - 11)/4 = -2/4 = -1/2
▶ Melengkapkan Kuadrat Sempurna
2x² - 9x = 5
(√2 x - 9/(2√2))² = 5 + (9/(2√2))²
(√2 x - 9/(2√2))² = 5 + 81/8
(√2 x - 9/(2√2))² = 121/8
√2 x - 9/(2√2) = √(121/8)
√2 x - 9/(2√2) = ± 11/(2√2) ... ( × √2 )
2x - 9/2 = ± 11/2
2x = 9/2 ± 11/2 ... ( : 2 )
x = (9 ± 11)/4
x1 = (9 + 11)/4 = 5
atau
x2 = (9 - 11)/4 = -1/2
HP = {-1/2 , 5}Penjelasan dengan langkah-langkah:
17. Bentuk umum persamaan kuadrat :2x(x-3)=3x+5 adalah A.2x²-3x-5=0 B.2x²-9x-5=0 C.2x²-3x+5=0 D.2x²-9x+5=0
Jawaban:
2x (x-3) = 3x+5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2x (x-3) = 3x + 5
x= 2
18. 1. x2 + 9x + 20 = 02.-3x2 + 2x + 5 = 0
Jawab:
1. [tex]x_{1}[/tex] = -5, [tex]x_{2}[/tex] = -4
2. x ∉ R
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. [tex]x^{2}[/tex] + 9x + 20 = 0
9 = p + q
20 = p x q
p = 5, q = 4
(x + p) (x + q) = 0
(x + 5) (x + 4) = 0
x + 5 = 0 / x + 4 = 0
[tex]x_{1}[/tex] = -5 / [tex]x_{2}[/tex] = -4
2. -3[tex]x^{2}[/tex] + 2x + 5 = 0
x = bukan anggota bilangan rill
x ∉ R
Maaf jika Salah !
19. berapakah pemfaktoran dari: a. x^2 + 2x - 3=0 b. 2x^2 + 9x - 5=0
a. x^2 + 2x - 3=0
(x-1)(x+3)
b. 2x^2 + 9x - 5=0
(2x+1)(x-5)a. x² + 2x - 3 = 0 → x² + 3x - x -3 = 0 → (x² +3x) - (x+3) =0 → x(x+3) - 1(x+3) = 0 → (x+3)(x-1) = 0 b. 2x² + 9x - 5 = 0 → 2x² + 10x - x -5 = 0 → (2x² + 10x) - (x+5) = 0 → 2x(x+5) - 1(x+5) = 0 → (2x-1)(x+5) = 0
20. tolong Saya Plis metode pemfaktoran dari 2x^2+9x -5=0
[tex] {2x}^{2} + 9x - 5 = 0 \\ (2x - 1)(x + 5) = 0 \\ \\ 2x - 1 = 0 \\ 2x = 1 \\ x = \frac{1}{ 2} \\ \\ x + 5 = 0 \\ x = 0 - 5 = - 5[/tex]
2x^2+9x-5=(2x-1)(x+5)
maaf ya kalau salah semoga membantu^^
0 komentar:
Posting Komentar